Zagadka polega na wypełnieniu planszy cyframi tak, aby każda cyfra występowała dokładnie raz w danej kolumnie i rzędzie.
W danym rzędzie (kolumnie) cyfra nie może się powtarzać i wszystkie cyfry muszą być użyte.
Cyfry oddzielone pustym polem tworzą grupy, a suma cyfr w grupie musi odpowiadać liczbie podanej poza diagramem zachowując kolejność.
W poszczególnych zagadkach mogą być cyfry od 1 do 4, od 1 do 6, od 1 do 9, itd.
Większa liczba cyfr koniecznych do wstawienia nie zawsze musi oznaczać wzrost trudności łamigłówki.
Zagadkę rozwiązujemy zaczynając od wierszy i kolumn z niskimi bądź wysokimi liczbami.
Można zauważyć podobieństwo do Sudoku, w trakcie rozwiązywania trzeba się oprzeć o metody znane z Kakuro, a przydadzą się również sposoby wykorzystywane przy rozwiązywaniu obrazków logicznych, co sprawia że rozwiązywanie Sum wymaga łączenia wielu strategii i reguł logicznych.
Rozwiązywanie łamigłówek online:
Po kliknięciu na dowolnym polu diagramu wyświetli się menu, które zawiera następujące opcje do wybrania:
- „-” - symbol anulowania ruchu,
- „*” - symbol zaznaczający występowanie cyfry w danym polu,
- „X” - symbol wskazujący, że w danym polu nie występuje żadna cyfra,
- „1, 2, 3, 4, 5, 6 ....” - cyfra, która zostanie wstawiona w pole.
Ponadto klikając na cyfry w nagłówkach, można je „odznaczać” (co oznacza, że dana grupa jest wypełniona).
W każdym momencie można również skorzystać z funkcji „Wyczyść” z Pomocnika.
Przykład:
Wypełnij diagram cyframi od 1 do 4.
W pierwszym rzędzie mamy jedną niepodzielną grupę, której suma cyfr jest 10.
W pierwszej kolumnie mamy dwie grupy cyfr, pierwsza grupa (patrząc od góry) z sumą 6 a druga 4.
Rozwiązanie:
Podpowiedzi:
- Grupa z sumą 1 może wystąpić na planszy tylko w jednym wariancie: jako cyfra 1.
- Grupa z sumą 2 też może wystąpić na planszy tylko w jednym wariancie: jako cyfra 2.
- Grupa z sumą 3 może wystąpić na planszy w trzech wariantach: jako cyfra 3 lub cyfry 1, 2 lub cyfry 2, 1.
- Ilość cyfr w grupie jest nieznana, ale można wyliczyć maksymalną i minimalną konieczną ilość cyfr, np. przy planszy z cyframi od 1 do 4, grupa 8 musi składać sie z przynajmniej trzech cyfr.
- Grupa 6 może być złożona z maksymalnie trzech cyfr (1+2+3).
- Rzadko się zdarza, że od początku rozwiązywania można wstawić cyfrę na planszy, wtedy szukamy miejsca w którym na pewno będzie cyfra lub jej nie będzie (krzyżyk).
- Na podstawie powyższych podpowiedzi, wypełniamy plansze cyframi, bądź zaznaczamy pola, w których na pewno będzie cyfra.
Metody rozwiązywania
Jeżeli czytasz tą stronę po raz pierwszy, zalecamy przerwanie lektury w tym miejscu i zmierzenie się z kilkoma łamigłówkami z kategorii "łatwe" i wypracowanie (odkrycie) metod rozwiązywania samemu.
Dopiero gdy masz problemy z rozpoczęciem lub rozwiązaniem jakiejś łamigłówki, skorzystaj z poniższych metod.
Zaprezentowane poniżej metody poparte są przykładami plansz o rozmiarze 10 na 10, na których trzeba wstawić cyfry od 1 do 6.
Metoda 1
Zaczynamy od kolumn/wierszy zawierających jedną grupę (w trudniejszych łamigłówkach taka sytuacja może nie wystąpić).
Taka grupa musi zawierać wszystkie cyfry (w naszym przypadku 6 cyfr) i jest szansa, że wpisane cyfry 'zahaczą się".
Na diagramie poniżej (w którym można wstawiać cyfry od 1 do 6), w pierwszej kolumnie z lewej, Grupa z sumą 21 posiada tylko jedną opcję wpisania tj. w postaci 6-cyfrowego ciągu. Licząc więc od góry i od doły można zaznaczyć 2 pola, w których na pewno będzie wstawiona cyfra. Na razie nie wiemy jakie to będą dokładnie cyfry, ale to okaże się w dalszych krokach rozwiązywania zagadki.
Metoda 2
Podobnie jak w Metodzie 1, szukamy Grup, które mogą się 'zahaczyć'.
Analizujemy każdą kolumnę (wiersz):
- wiemy, że całość zawiera 6 cyfr, do tego dodajemy konieczną ilość przerw pomiędzy grupami;
- uzyskana wartość określa ile minimalnie pól jest wymaganych w danej kolumnie (wierszu);
- odliczamy daną wartość od góry (od lewej), a od dołu (od prawej) odliczamy minimalną ilość cyfr jaka konieczna jest do wypełnienia skrajnej dolnej (prawej) grupy;
- zaznaczamy część wspólną (o ile występuje);
- to samo powtarzamy w odwrotnym kierunku - od dołu (od prawej);
Zobaczmy to na przykładzie.
Zanalizujmy drugą kolumnę z lewej - z grupami 9, 3, 2, 7. Całość wymaga sześciu cyfr i trzech pustych pól, co daje 9 pól.
Licząc od góry, zatrzymujemy sie na 9-tym polu. Skrajna dolna grupa ma sumę 7, co oznacza, że konieczne są minimalnie dwie cyfry. Liczymy od dołu dwa pola.
Okazuje się, że jest część wspólna - przedostatnie pole. Zaznaczamy je.
To samo powtarzamy od dołu - odliczamy 9 pól, skrajna górna grupa ma sumę 9, co też oznacza, że konieczne są minimalnie dwie cyfry. Podobnie jak poprzednio, mamy część wspólną - drugie pole.
Po nabraniu odrobiny wprawy, tą metodą można także stosować nie tylko dla skrajnych grup.
Metoda 3
Metoda polega na przedłużeniu danej Grupy na planszy, jeżeli w konsekwencji innych metod rozwiązywania zostanie zaznaczone pole, które należy do konkretnej Grupy.
Na diagramie poniżej, w konsekwencji działań podjętych w ramach metody 2, zaznaczone zostało pole w pionie, które w poziomie stanowi fragment Grupy z sumą 21.
Metoda 4
Gdy w danej kolumnie / wierszu jest jakieś pole z cyfrą (lub zaznaczone), może się okazać, że w skrajnych polach tego wiersza niemożliwe jest wstawienie cyfry - co jest równoznaczne ze wstawieniem krzyżyka.
Kontynuując poprzedni przykład widać to w drugim wierszy od góry - jedna Grupa z sumą 21.
Odliczając sześć cyfr od pola zaznaczonego, pozostają pola ósme, dziewiąte i dziesiąte, w nich na pewno nie pojawią się cyfry.
Metoda 5
Grupy z większą sumą, wymagają odpowiedniej ilości cyfr, np. Grupa z sumą 15 minimalnie wymaga trzech cyfr (6 + 5 + 4 = 15) - może się okazać, że wstawione
krzyżyki uniemożliwiają wstawienie takiej grupy.
Kontynuując poprzedni przykład widać to w przedostatniej kolumnie.
Od góry jest Grupa z sumą 14. Wymaga ona przynajmniej trzech cyfr, od góry zaś jest tylko jedno pole. Grupa się tam nie zmieści, więc wstawiamy krzyżyk w tym polu.
W ostatniej kolumnie też jest identyczna sytuacja.
|
