Ten portal używa plików "cookie" aby ułatwić ci korzystanie. Szczegółowe informacje o używaniu plików "cookie" znajdują się w FAQ. Aby w pełni korzystać z funkcji portalu pliki "cookie" powinny być włączone w przeglądarce. Zapisujemy twoje dane w celu poprawnego działania portalu, ale nie wykorzystujemy ich w celach marketingowych. Kliknij OK, zostałem poinformowany/a.

Sumy - opis i zasady

Zagadka polega na wypełnieniu planszy cyframi tak, aby każda cyfra występowała dokładnie raz w danej kolumnie i rzędzie.
W danym rzędzie (kolumnie) cyfra nie może się powtarzać i wszystkie cyfry muszą być użyte.
Cyfry oddzielone pustym polem tworzą grupy, a suma cyfr w grupie musi odpowiadać liczbie podanej poza diagramem zachowując kolejność.
W poszczególnych zagadkach mogą być cyfry od 1 do 4, od 1 do 6, od 1 do 9, itd.

Większa liczba cyfr koniecznych do wstawienia nie zawsze musi oznaczać wzrost trudności łamigłówki.
Zagadkę rozwiązujemy zaczynając od wierszy i kolumn z niskimi bądź wysokimi liczbami.

Można zauważyć podobieństwo do Sudoku, w trakcie rozwiązywania trzeba się oprzeć o metody znane z Kakuro, a przydadzą się również sposoby wykorzystywane przy rozwiązywaniu obrazków logicznych, co sprawia że rozwiązywanie Sum wymaga łączenia wielu strategii i reguł logicznych.

Rozwiązywanie łamigłówek online:
Po kliknięciu na dowolnym polu diagramu wyświetli się menu, które zawiera następujące opcje do wybrania:
  • „-” - symbol anulowania ruchu,
  • „*” - symbol zaznaczający występowanie cyfry w danym polu,
  • „X” - symbol wskazujący, że w danym polu nie występuje żadna cyfra,
  • „1, 2, 3, 4, 5, 6 ....” - cyfra, która zostanie wstawiona w pole.

Ponadto klikając na cyfry w nagłówkach, można je „odznaczać” (co oznacza, że dana grupa jest wypełniona).
W każdym momencie można również skorzystać z funkcji „Wyczyść” z Pomocnika.

Przykład:

Wypełnij diagram cyframi od 1 do 4.

sumy
W pierwszym rzędzie mamy jedną niepodzielną grupę, której suma cyfr jest 10.
W pierwszej kolumnie mamy dwie grupy cyfr, pierwsza grupa (patrząc od góry) z sumą 6 a druga 4.


Rozwiązanie:
sumy rozwiązanie

Podpowiedzi:
  • Grupa z sumą 1 może wystąpić na planszy tylko w jednym wariancie: jako cyfra 1.
  • Grupa z sumą 2 też może wystąpić na planszy tylko w jednym wariancie: jako cyfra 2.
  • Grupa z sumą 3 może wystąpić na planszy w trzech wariantach: jako cyfra 3 lub cyfry 1, 2 lub cyfry 2, 1.
  • Ilość cyfr w grupie jest nieznana, ale można wyliczyć maksymalną i minimalną konieczną ilość cyfr, np. przy planszy z cyframi od 1 do 4, grupa 8 musi składać sie z przynajmniej trzech cyfr.
  • Grupa 6 może być złożona z maksymalnie trzech cyfr (1+2+3).
  • Rzadko się zdarza, że od początku rozwiązywania można wstawić cyfrę na planszy, wtedy szukamy miejsca w którym na pewno będzie cyfra lub jej nie będzie (krzyżyk).
  • Na podstawie powyższych podpowiedzi, wypełniamy plansze cyframi, bądź zaznaczamy pola, w których na pewno będzie cyfra.



Metody rozwiązywania

Jeżeli czytasz tą stronę po raz pierwszy, zalecamy przerwanie lektury w tym miejscu i zmierzenie się z kilkoma łamigłówkami z kategorii "łatwe" i wypracowanie (odkrycie) metod rozwiązywania samemu.

Dopiero gdy masz problemy z rozpoczęciem lub rozwiązaniem jakiejś łamigłówki, skorzystaj z poniższych metod.


Zaprezentowane poniżej metody poparte są przykładami plansz o rozmiarze 10 na 10, na których trzeba wstawić cyfry od 1 do 6.

Metoda 1
Zaczynamy od kolumn/wierszy zawierających jedną grupę (w trudniejszych łamigłówkach taka sytuacja może nie wystąpić).
Taka grupa musi zawierać wszystkie cyfry (w naszym przypadku 6 cyfr) i jest szansa, że wpisane cyfry 'zahaczą się".

Na diagramie poniżej (w którym można wstawiać cyfry od 1 do 6), w pierwszej kolumnie z lewej, Grupa z sumą 21 posiada tylko jedną opcję wpisania tj. w postaci 6-cyfrowego ciągu. Licząc więc od góry i od doły można zaznaczyć 2 pola, w których na pewno będzie wstawiona cyfra. Na razie nie wiemy jakie to będą dokładnie cyfry, ale to okaże się w dalszych krokach rozwiązywania zagadki. sumy metoda 1

Metoda 2
Podobnie jak w Metodzie 1, szukamy Grup, które mogą się 'zahaczyć'.
Analizujemy każdą kolumnę (wiersz):
  • wiemy, że całość zawiera 6 cyfr, do tego dodajemy konieczną ilość przerw pomiędzy grupami;
  • uzyskana wartość określa ile minimalnie pól jest wymaganych w danej kolumnie (wierszu);
  • odliczamy daną wartość od góry (od lewej), a od dołu (od prawej) odliczamy minimalną ilość cyfr jaka konieczna jest do wypełnienia skrajnej dolnej (prawej) grupy;
  • zaznaczamy część wspólną (o ile występuje);
  • to samo powtarzamy w odwrotnym kierunku - od dołu (od prawej);
Zobaczmy to na przykładzie.
sumy metoda 2
Zanalizujmy drugą kolumnę z lewej - z grupami 9, 3, 2, 7. Całość wymaga sześciu cyfr i trzech pustych pól, co daje 9 pól.
Licząc od góry, zatrzymujemy sie na 9-tym polu. Skrajna dolna grupa ma sumę 7, co oznacza, że konieczne są minimalnie dwie cyfry. Liczymy od dołu dwa pola. Okazuje się, że jest część wspólna - przedostatnie pole. Zaznaczamy je.
To samo powtarzamy od dołu - odliczamy 9 pól, skrajna górna grupa ma sumę 9, co też oznacza, że konieczne są minimalnie dwie cyfry. Podobnie jak poprzednio, mamy część wspólną - drugie pole.

Po nabraniu odrobiny wprawy, tą metodą można także stosować nie tylko dla skrajnych grup.

Metoda 3
Metoda polega na przedłużeniu danej Grupy na planszy, jeżeli w konsekwencji innych metod rozwiązywania zostanie zaznaczone pole, które należy do konkretnej Grupy.
Na diagramie poniżej, w konsekwencji działań podjętych w ramach metody 2, zaznaczone zostało pole w pionie, które w poziomie stanowi fragment Grupy z sumą 21.
sumy metoda 3

Metoda 4

Gdy w danej kolumnie / wierszu jest jakieś pole z cyfrą (lub zaznaczone), może się okazać, że w skrajnych polach tego wiersza niemożliwe jest wstawienie cyfry - co jest równoznaczne ze wstawieniem krzyżyka.
Kontynuując poprzedni przykład widać to w drugim wierszy od góry - jedna Grupa z sumą 21. Odliczając sześć cyfr od pola zaznaczonego, pozostają pola ósme, dziewiąte i dziesiąte, w nich na pewno nie pojawią się cyfry.
sumy metoda 4

Metoda 5

Grupy z większą sumą, wymagają odpowiedniej ilości cyfr, np. Grupa z sumą 15 minimalnie wymaga trzech cyfr (6 + 5 + 4 = 15) - może się okazać, że wstawione krzyżyki uniemożliwiają wstawienie takiej grupy.
Kontynuując poprzedni przykład widać to w przedostatniej kolumnie.
Od góry jest Grupa z sumą 14. Wymaga ona przynajmniej trzech cyfr, od góry zaś jest tylko jedno pole. Grupa się tam nie zmieści, więc wstawiamy krzyżyk w tym polu.
sumy metoda 5
W ostatniej kolumnie też jest identyczna sytuacja.

 
Ranking
Lp. Login Punkty
1.magnolka142516
2.ula85582
3.111sadysta56611
4.lalek9643385
5.ela0541859
6.slomianyw41097
7.witia222233250
8.Iza30563
9.teach25890
10.7a7ra22474


Ranking miesiąca
Lp. Login Punkty
1.krzychg268
2.elizabeth74
3.slomianyw66
4.szandr64
5.111sadysta58
6.Coniek256
7.swdaw9124
8.Bodzio24
9.szyag10
10.falco8010


Lp. Login Punkty
1.ula360
2.teressia360
3.111sadysta360
4.usmiesz360
5.Glizdawka360
6.majka360
7.marioss77360
8.ela05360
9.ewunia360
10.witia2222360






Popularne tagi
ranking wąż sumyX iPhone punkty łamigłówki logiczne mastermind scrachi gry forum opuzzle nowości łamigłówki małpie kulki kaimu forumapl abc ori ukodus zagadki sumy zagubiony promień poker kankei domino
www.000webhost.com